荷载组合快速计算指南

本文提供荷载组合快速计算方法，涵盖恒载、活载、风载、雪载、地震作用的分项系数、组合值系数和最不利组合选取。

荷载分类与代表值

GB 50009-2012《建筑结构荷载规范》将荷载分为：永久荷载（恒载 $G$）——结构自重、土重、装修重等；可变荷载（活载 $L$）——楼面活载、屋面活载、风载 $W$、雪载 $S$、温度作用 $T$；偶然荷载——爆炸力、撞击力。地震作用 $E$ 按 GB 50011-2010 单独组合——不与其他可变荷载组合值系数法直接混合。

荷载代表值：标准值 $Q_k$（正常使用极限状态和承载力极限状态的基本代表值）、组合值 $\psi_c Q_k$（多荷载组合时考虑同时作用概率折减）、频遇值 $\psi_f Q_k$（正常使用极限状态频遇组合）、准永久值 $\psi_q Q_k$（正常使用极限状态准永久组合）。组合值系数 $\psi_c$：楼面活载（住宅/办公 0.7、商场 0.7、储藏 0.9、车库 0.7）、风载 0.6、雪载 0.7、温度 0.6。

承载力极限状态组合

由永久荷载控制的组合（恒载主导）：$S_d = 1.35S_{Gk} + \sum 1.4\psi_{ci} S_{Qik}$。由可变荷载控制的组合（活载主导）：$S_d = 1.2S_{Gk} + 1.4S_{Q1k} + \sum 1.4\psi_{ci} S_{Qik}$。$S_{Q1k}$ 为最大可变荷载标准值效应。取两种组合的较大值作为设计值。

实例：某框架柱恒载轴力 $N_G=2000kN$，活载轴力 $N_L=800kN$，风载轴力 $N_W=±300kN$（风吸/风压）。活载主导组合：$N=1.2×2000+1.4×800+1.4×0.6×300=2400+1120+252=3772kN$。恒载主导组合：$N=1.35×2000+1.4×0.7×800+1.4×0.6×300=2700+784+252=3736kN$。取最不利组合 3772kN。注意风载方向——风吸和风压分别组合后取最大值。

地震作用组合

地震作用效应组合（GB 50011-2010）：$S_d = \gamma_G S_{GE} + \gamma_{Eh} S_{Ehk} + \gamma_{Ev} S_{Evk} + \psi_w \gamma_w S_{wk}$。$\gamma_G=1.2$（重力荷载分项系数）、$\gamma_{Eh}=1.3$（水平地震分项系数）、$\gamma_{Ev}=0.5$（竖向地震分项系数——仅 9 度或大跨结构）、$\psi_w=0.2$（风载组合系数）。$S_{GE}$ 为重力荷载代表值效应（$S_{GE}=S_{Gk}+0.5S_{Lk}$——楼面活载取 50% 作为重力荷载代表值）。

实例：同上框架柱，地震作用轴力 $N_E=1600kN$（水平地震），风载轴力 $N_W=300kN$。$S_{GE}=2000+0.5×800=2400kN$。地震组合：$N=1.2×2400+1.3×1600+0.2×1.4×300=2880+2080+84=5044kN$。地震组合通常大于非地震组合——实际设计取地震组合控制。

正常使用极限状态组合

正常使用极限状态用于变形和裂缝宽度验算。标准组合（不超载）：$S = S_{Gk} + S_{Q1k} + \sum \psi_{ci} S_{Qik}$。频遇组合：$S = S_{Gk} + \psi_{f1} S_{Q1k} + \sum \psi_{qi} S_{Qik}$。准永久组合：$S = S_{Gk} + \sum \psi_{qi} S_{Qik}$。

裂缝宽度验算采用标准组合或准永久组合（GB 50010-2010）。房框架梁裂缝验算实例：$M_G=120kN·m$、$M_L=80kN·m$、$M_W=30kN·m$。标准组合 $M_k=120+80+0.6×30=218kN·m$。准永久组合 $M_q=120+0.4×80+0×30=152kN·m$（办公楼活载准永久值系数 $\psi_q=0.4$）。裂缝宽度按 $M_k$ 计算，长期荷载影响按 $M_q$ 调整。

荷载组合实用技巧

常见荷载组合快速判断：框架柱——地震组合控制（较大）；框架梁跨中——活载+恒载组合控制（1.2G+1.4L）；框架梁端支座——地震组合控制（考虑地震剪力）；基础底面——恒载主导组合 $1.35G+0.98L$ 常控制（基底压力最大）；基础抗浮——恒载分项系数取 1.0（不利），水浮力分项系数 1.2～1.4。

注意：荷载组合时方向相反的荷载效应（风载、地震）需考虑正负号。钢结构防火设计时采用偶然组合——$1.0G+0.5L$（无需风载和地震）。挡土墙土压力组合：$1.35G+1.4E_a$（$E_a$ 为主动土压力标准值）。

关联规范

GB 50009-2012《建筑结构荷载规范》、GB 50011-2010（2016 年版）《建筑抗震设计规范》、GB 50010-2010（2015 年版）《混凝土结构设计规范》、GB 50017-2017《钢结构设计标准》。